תַקצִיר
חוקרים בעולמות בריאות הציבור והרפואה מנסים כל הזמן למצוא דרכים חדשות להבין ולמנוע מחלות ובעיות בריאותיות אחרות. כשהם רוצים לבחון את הקשר בין חשיפה לדבר מסוים (כמו עישון) לבין מחלה מסוימת (כמו סרטן ריאות), הם מתחילים בדרך כלל בחישוב "יחס הסיכויים". יחס הסיכויים הוא השוואה בין הסיכוי שתתקבל תוצאה מסוימת אצל אנשים שנחשפו לגורם מסוים, לבין הסיכוי שהתוצאה הזו תתקבל אצל אנשים שלא נחשפו לגורם הזה. נשמע מסובך? גם לחוקרים מנוסים קשה לפעמים להבין את יחס הסיכויים. במאמר הזה נסקור את המושגים המרכזיים בתחום ונסביר לכם איך מחשבים את ההסתברות ואת הסיכויים כדי שתוכלו להבין מהו יחס הסיכויים. בנוסף, נבדוק איך אפשר לפרש את יחס הסיכויים ואיך יחס הסיכויים יכול לעזור לנו בעולם האמיתי.
מה הסיכוי?
דמיינו שעכשיו אמצע החורף ואתם מטיילים עם חברים באזור הכִּנֶרֶת. במהלך הטיול אתם פונים לאחד החברים ושואלים אותו: "מה הסיכוי שאתה נכנס עכשיו למים?" החבר מזדעזע מהרעיון ואומר: "אֶפֶס!" אתם מבינים שהוא מתכוון שאין סיכוי שהוא ייכנס למים הקרים באמצע החורף... אבל האם אי פעם חשבתם מה באמת המשמעות של "סיכויים"? הרבה פעמים משתמשים במונח "סיכויים" בצורה שגויה, אבל זה מונח בעל חשיבות עליונה בביו-סטטיסטיקה [1]. בתחום הזה אפשר להשתמש בסיכויים כדי לחשב את יחס הסיכויים, המסביר את הקשר בין מאפיינים שניתנים למדידה ומעניינים את המדענים, כמו הקשר בין עישון לבין סרטן ריאות. ניתן להשתמש ביחס הסיכויים בתחומי מחקר חשובים שיש להם השלכות בעולם האמיתי, ולכן זה מושג קריטי עבור מדענים צעירים ששואפים להיכנס לעולם בריאות הציבור.
הסתברות וסיכויים
כדי להבין מה זה יחס הסיכויים, אנחנו צריכים קודם להבין מהי הסתברות ומהם סיכויים. המונח הסתברות מתייחס לסבירות שאירוע מסוים יתרחש. את הסבירות מציינים באמצעות מספר בין 0 ל-1, כאשר 1 הוא סיכוי של 100% שהאירוע יתרחש. קל להסביר את זה באמצעות חפיסת קלפים: בחפיסה של 52 קלפים יש 13 קלפים בסדרת הלבבות. אם תערבבו את חפיסת הקלפים ותבחרו את הקלף הראשון בחפיסה, ההסתברות שתשלפו קלף מסדרת הלבבות תהיה:
כלומר, ההסתברות לשלוף קלף מסדרת הלבבות היא 0.25, או 25%. ברגע שמבינים מהי הסתברות, אפשר גם להבין מהם סיכויים ומהו יחס הסיכויים.
הסיכויים הם היחס בין שתי הסתברויות: ההסתברות שהאירוע יתרחש לחלק בהסתברות שהאירוע לא יתרחש [2]. זוכרים שהסתברות של 1 היא סיכוי של 100% שאירוע מסוים יתרחש? זה אומר שאם נחשב את ההסתברות שהאירוע יתרחש ונחסיר אותה מ-1, נקבל את ההסתברות שהאירוע לא יתרחש (איור 1).
- איור 1 - סיכויים.
- בחלק הירוק כתוב "100% (1) ההסתברות הכוללת". בחלק הכחול כתוב "25% (0.25) ההסתברות שהאירוע יתרחש". בחלק הצהוב כתוב "75% (0.75) ההסתברות שהאירוע לא יתרחש". האיור ממחיש שההסתברות הכוללת היא שילוב של ההסתברות שהאירוע יתרחש ושל ההסתברות שהאירוע לא יתרחש. ערך ההסתברות תמיד שווה ל-1.
אם נחזור לדוגמה של חבילת הקלפים, הסיכוי לשלוף קלף מסדרת הלבבות הוא:
כלומר, הסיכוי הוא 0.33, או 1/3. במילים אחרות, הסיכוי לשלוף קלף מסדרת הלבבות הוא 1 ל-3. אפשר גם להבין זאת כך: נצפה להצלחה אחת (שליפת קלף לב) על כל שלושה כישלונות (שליפת קלף אחר), או שהסיכוי להיכשל גדול פי שלושה מהסיכוי להצליח [3].
יחס הסיכויים
כשהחוקרים עובדים עם יחס הסיכויים, הם מתעניינים בקשר שבין החשיפה לבין התוצאה, למשל בין עישון (חשיפה) לבין סרטן ריאות (תוצאה), כפי שראינו בדוגמה הראשונה. יחד עם זאת, חשיפה אינה בהכרח אירוע שלילי שגורם למחלה. לפעמים החשיפה היא דווקא אירוע שעוזר למנוע תוצאה שלילית, למשל חיסון או שימוש בציוד מֵגֵן כמו כפפות.
יחס הסיכויים מודד את הקשר בין החשיפה לבין מחלה באמצעות פעולת חילוק. אם נכתוב את פעולת החילוק בתור שבר, החלק התחתון של השבר – המכַנֶה או המְחַלֵק – הוא קבוצת ההתייחסות, שהיא בדרך כלל הקבוצה שלא עברה חשיפה. לרוב יחס הסיכויים משווה בין הסיכויים לקבלת התוצאה הרלוונטית בקבוצה שנחשפה, לבין הסיכויים לקבלת התוצאה בקבוצה שלא נחשפה. לפעמים קשה לעקוב אחר התוצאות, ולכן מארגנים את המידע הזה בטבלה שנקראת לוח שכיחוּת [2]. ננסה להבין זאת באמצעות דוגמה היפותטית של אכילת ממתקים בתור גורם החשיפה, ועששת בתור תוצאה. העמודות בלוח השכיחוּת (איור 2) מייצגות את מצב התוצאה (’כן’ - התוצאה התקבלה, או ’לא’ - התוצאה לא התקבלה), והשורות מייצגות את מצב החשיפה (’כן’ - הייתה חשיפה, או ’לא’ - לא הייתה חשיפה).
- איור 2 - לוח שכיחות 2×2 (שני ריבועים על שני ריבועים), עבור ממתקים (חשיפה) ועששת (תוצאה).
- טבלה זו מציגה את מספר האנשים בכל שילוב של שתי הקטגוריות: אוכל/ת ממתקים (כן/לא) וסובל/ת מעששת (כן/לא). נתונים אלו אינם אמיתיים. הם משמשים למטרות חינוכיות בלבד. Cavity = עששת; Candy = ממתקים; Total = סך הכול; Yes = כן; No = לא.
נחשב את יחס הסיכויים עבור אוכלי הממתקים על בסיס איור 2. יחס הסיכויים משווה בין הסיכויים לקבל תוצאה מסוימת בקבוצה שנחשפה, לבין הסיכויים לקבל את אותה התוצאה בקבוצה שלא נחשפה. בנסיבות האלה, יחס הסיכויים הוא הסיכוי שלמישהו תהיה עששת אם הוא אוכל ממתקים, לעומת הסיכוי שתהיה לו עששת אם הוא לא אוכל ממתקים.
ראשית, נוכל לחשב את המונֶה של היחס הזה (איור 3A). המוֹנֶה הוא הסיכוי לעששת בקרב אנשים שאוכלים ממתקים. כפי שכבר אמרנו, הסיכויים הם ההסתברות שהאירוע יתרחש לחלק בהסתברות שהאירוע לא יתרחש. ההסתברות לעששת אצל אוכלי ממתקים היא 35 (מספר האנשים שאוכלים ממתקים ויש להם עששת) לחלק ב-45 (מספר כל אוכלי הממתקים). ההסתברות שלאנשים שאוכלים ממתקים לא תהיה עששת היא 10 (מספר האנשים שאוכלים ממתקים ואין להם עששת) לחלק ב-45 (מספר כל אוכלי ממתקים). הערך שמתקבל הוא 3.5.
- איור 3 - הסיכויים לעששת.
- החישוב של (A) הסיכויים לעששת אצל מי שאוכל ממתקים, ושל (B) הסיכויים לעששת אצל מי שלא אוכל ממתקים.
לאחר מכן, נוכל לחשב את המכנֶה של היחס הזה (איור 3B). המכנה מייצג את הסיכוי שלאנשים שלא אוכלים ממתקים תהיה עששת. ההסתברות לעששת אצל אנשים שלא אוכלים ממתקים היא 15 (מספר האנשים שלא אוכלים ממתקים ויש להם עששת) לחלק ב-55 (מספר כל האנשים שלא אוכלים ממתקים). ההסתברות שלא תהיה עששת אצל אנשים שלא אוכלים ממתקים היא 40 (מספר האנשים שלא אוכלים ממתקים ואין להם עששת) לחלק ב-55 (מספר כל האנשים שלא אוכלים ממתקים). הערך שמתקבל הוא 0.375.
כעת, אחרי שחישבנו את שני הסיכויים האלה, נוכל לחשב את היחס ביניהם, כלומר יחס הסיכויים:
יחס הסיכויים לעששת בקרב אלו שאוכלים ממתקים בהשוואה לאלו שלא אוכלים ממתקים הוא 3.5 לחלק ב-0.375 – כך מתקבל הערך 9.33. אבל מה המשמעות של 9.33? בואו נלמד איך מפרשים את יחס הסיכויים.
מפרשים את יחס הסיכויים
יש שלושה פירושים עיקריים ליחס הסיכויים: ללא קשר, גורֵם מֵגֵן וגורם סיכון.
אם יחס הסיכויים שווה ל-1, אפשר להסיק שאין קשר בין החשיפה לבין סיכויי המחלה [4]. הסיבה לכך היא שכדי שיחס הסיכויים יהיה שווה ל-1, הסיכוי למחלה כשיש חשיפה והסיכוי למחלה כשאין חשיפה זהים (כל מספר חלקי עצמו הוא 1). אם הסיכויים זהים, המשמעות היא שהחשיפה לא משפיעה על ההסתברות למחלה. אם, למשל, נבדוק את ההסתברות לעששת כתוצאה מאכילת ממתקים של שתי חברות ממתקים שונות, כנראה נמצא סיכויים זהים לעששת, ולפיכך יחס הסיכויים שלהן יהיה שווה ל-1.
אם יחס הסיכויים קטן מ-1, זה אומר שהחשיפה היא גורֵם מֵגֵן, כלומר, קשורה לסיכויים נמוכים יותר למחלה [4]. לדוגמה, יחס סיכויים של 0.5 אומר שיש ירידה של 50% בסיכויים למחלה כשיש החשיפה. דוגמה לחשיפה עם גורם מגן תהיה צחצוח שיניים פעמיים ביום. אם אתם מצחצחים שיניים בבוקר ובערב, יש לכם סיכוי קטן יותר לעששת בהשוואה לאלה שלא מצחצחים שיניים בבוקר ובערב.
ואם יחס הסיכויים גדול מ-1, זה אומר שהחשיפה מהווה גורם סיכון, כלומר קשורה לסיכויים גבוהים יותר למחלה [4]. למשל, אם יחס הסיכויים הוא 1.5, הסיכויים למחלה לאחר החשיפה גדולים פי 1.5 מהסיכויים למחלה אם לא נחשפתם. במילים אחרות, יש עלייה של 50% בסיכויים למחלה אם נחשפתם. אם נחזור לדוגמת הממתקים שלנו, יחס סיכויים של 9.33 פירושו שממתקים הם גורם סיכון לעששת. אצל מי שאוכל ממתקים הסיכויים לעששת גבוהים פי 9.33 מהסיכויים לעששת אצל מי שלא אוכל ממתקים.
סיכום
החוקרים משתמשים ביחסי סיכויים בהיבטים רבים של מחקר. כשהם בודקים טכניקות רפואיות חדשות, עורכים ניסויים לבדיקת יעילותם של חיסונים, או בוחנים את ההשפעה של גורמים סביבתיים כמו זיהום או קרני UV – יחסי הסיכויים יכולים לעזור לחוקרים להבין איך החשיפה משפיעה על הסיכויים למחלה. כמובן, יחסי הסיכויים הרבה יותר מורכבים כשמשתמשים בהם בחיים האמיתיים, אבל אלה הם חישובים בסיסיים עבור העוסקים בתחום בריאות הציבור. זוכרים את מגפת הקורונה? חִשבו כמה קריטי שהמדענים הצעירים של העתיד יבינו את יחסי הסיכויים והסיכויים כדי שיוכלו לחולל שינוי אמיתי בעולם בריאות הציבור.
מילון מונחים
ביו-סטטיסטיקה (Biostatistics): ↑ תחום המחקר העוסק בעיבוד ובניתוח של נתונים מספריים שמקורם במחקרים ביולוגיים, ביו-רפואיים ובריאותיים.
הסתברות (Probability): ↑ שיעור הפעמים שאירוע צפוי להתרחש בטווח הארוך. ערכו מיוצג תמיד באמצעות מספר בין 0 ל-1.
סיכויים (Odds): ↑ הסיכויים לאירוע הם שיעור ההצלחות לחלק בשיעור הכישלונות.
יחס הסיכויים (Odds Ratio): ↑ מדד של קשר בין אירועים המודד את הסיכוי שאירוע יתרחש בקבוצה אחת לעומת הסיכוי שאותו אירוע יתרחש בקבוצה אחרת.
חשיפה (Exposure): ↑ כל גורם, מצב או מאפיין שעשויים להיות קשורים לתוצאה הנבדקת
תוצאה (Outcome): ↑ תוצאת מחקר היא מונח רחב לכל מחלה מוגדרת, מצב בריאותי, אירוע הקשור לבריאות או מוות.
לוח שכיחוּת (Contingency Table): ↑ טבלה המציגה את מספר האלמנטים הנבדקים שנצפו בשילובים של תוצאות אפשריות עבור שני המשתנים.
קבוצת התייחסות (Reference Group): ↑ הקבוצה שאליה משווים אדם אחר או קבוצה אחרת.
תודות
חומרים אלו מתבססים על עבודה שנתמכת על ידי הקרן הלאומית למדע תחת מענק מס’ 2046122. ברצוננו להודות לחברי קבוצת Ryu Computational Lab על סקירתם ותרומתם למאמר זה, בכללם Riley Brenner, Kurtis Bertauche, Alexander Choi ו-Korben DiArchangel.
הצהרת כלי בינה מלאכותית
טקסט חלופי הנלווה לאיורים במאמר זה נוצר על ידי פרונטירז בסיוע כלי בינה מלאכותית, ונעשו מאמצים על מנת להבטיח את דיוקו, כולל בדיקה על ידי כותבי המאמר כאשר הדבר התאפשר. אם ברצונכם לדווח על בעיה, אנו צרו איתנו קשר.
הצהרת ניגוד אינטרסים
המחברים מצהירים כל המחקר נערך בהעדר כי קשר מסחרי או פיננסי שיכול להתפרש כניגוד אינטרסים פוטנציאלי.
מקורות
[1] ↑ Gerstman, B. 2015. Basic Biostatistics: Statistics for Public Health, 2nd Edn. Burlington, NJ: Jones & Bartlett Learning.
[2] ↑ Agretsi, A. 2018. Statistical Methods for the Social Sciences, 5th Edn. Boston, MA: Pearson.
[3] ↑ Agresti, A. 2019. Wiley Series in Probability and Statistics, 3rd Edn. John Wiley & Sons. Available online at: http://www.wiley.com/go/wsps (accessed March 15, 2022).
[4] ↑ Szumilas, M. 2010. Explaining odds ratios. J Can Acad Child Adolesc Psychiatry. 19:227–9.