פרופסור אריק מָסְקִין זכה בפרס נובל לכלכלה בשנת 2007 עם פרופ’ לאוניד הורביץ ופרופ’ רוג’ר מאירסון, על הנחת היסודות לתורת מערכת התכנון –שמטרתה למקסם רווחים עבור שחקנים כלכליים בשווקים כלכליים.

האם ביכולתנו לעצב שינויים בכלכלה?

הכלכלה המודרנית היא תופעה מורכבת שאף אחד אינו לגמרי מבין. כשאנחנו חושבים על כלכלה, אנחנו בדרך כלל חושבים על רכיבים כמו קונים ומוֹכרים, חֲבָרוֹת וצרכנים, שבדרך כלל מקיימים אינטראקציה זה עם זה בצורה דֵי חופשית. כלומר, האינטראקציות ברובן אינן בשליטת אף מפקח, כמו הממשלה. אף על פי כן, באמצעות עקרונות, חוקים ותקנות כלכליות, לעיתים קרובות אנו יכולים לבצע בכלכלה התאמות המשפרות את חייהם של אנשים.

לדוגמה, התאמות יכולות לעזור בכלכלה שיש בה השפעות חיצוניות משמעותיות [1]. השפעה חיצונית היא ההשפעה שיש לאדם או לחֶברה מסחרית על אחרים, אך לאדם או לחֶברה המסחרית אין סיבה להיות אחראית עליה. לדוגמה בנושא זיהום האוויר – אם מפעל לייצור פלדה פולט עשן לאוויר, עשן זה יפגע באנשים אחרים בסביבה, אך ללא התערבות, בדרך כלל אין מי שימנע מהמפעל להמשיך לזהם את האוויר.

אתם עשויים לחשוב שקַל מאוד לעַצב התאמה כדי לשלוט בזיהום האוויר – אנחנו יכולים פשוט לאסור על כולם לשחרר עשן לאוויר. עם זאת, זה יהיה ”מוגזם” כי תקנות קפדניות מדַי יגרמו לסגירת מפעלים רבים, ובסוף החֶברה כולה תינזק. לחלופין, אנו יכולים לנקוט בגישה מתוחכמת יותר להפחתת זיהום האוויר, ועדיין לאפשר לעסקים לפרוח. לדוגמה, נוכל לדרוש מחבָרות שפולטות עשן לשלם מס בהתאם לכמות העשן שהן פולטות (איור 1). למשל, על כל טון עשן שנפלט הם חייבים לשלם 100 דולר, וכך אם חֶברה פולטת 10 טונות של עשן, היא תצטרך לשלם 1,000 דולר. הרעיון במקרה הזה הוא שהמזהם צריך לשלם סכום השווה לנזק שהוא גורם מפליטת העשן. זאת שיטה חכמה שמתמרצת אנשי עסקים לפעול בדרך הרצויה [2], ומבטיחה שהם יתחשבו בפליטה המזהמת כחלק מניהול העסק שלהם. השיטה הזאת לקוחה מתאוריית מערכת התכנון [3–6], שהיא מרכיב מרתק בכלכלה, שהֵחֵל להתפתח בשנות ה-60 של המאה הקודמת.

כפי שאפשר לצַפות, במצבים מסוימים לפעמים דֵי מסובך לתכנן את ההתערבות הטובה ביותר שתועיל לחֶברה הכללית. לפעמים לא קל לכמת את הנזק שפעילוּת מסוימת גורמת לאורך זמן; במקרים אחרים מעורבים צדדים רבים בעלי אינטרסים שונים, ולכן ההתערבות צריכה להתחשב בכל הצדדים הללו. כמו כן, לעיתים קרובות, יש שיקולים חשובים נוספים, כמו הגינות. למשל, כדי לעצור את ההתחממות הגלובלית, אחד הפתרונות האפשריים הוא להטיל מס על מדינות לפי כמות הפחמן הדו־חמצני שהן משחררות (שכן פחמן דו־חמצני באוויר גורם להתחממות). עם זאת, ייתכן שלמדינות עניות יהיה קשה יותר לשלם מיסים כאלה יותר ממדינות עשירות, ואמנה בין־לאומית מוצלחת למניעת ההתחממות של כדור הארץ חייבת להתחשב בנתון זה. למרבה המזל, תורת מערכת התכנון יכולה להועיל מאוד אפילו לבעיות מורכבות.

מערכת התכנון – אהבה ממבט ראשון

אני אוהב לחשוב על מערכת התכנון כעל החלק ה”הנדסי” של הכלכלה. בדרך כלל בכלכלה אנו מתחילים בבחינה של מוסדות כלכליים קיימים, ומנסים להבין לאֵילו תוצאות חברתיות הם יובילו. לעומת זאת, במערכת התכנון אנו הופכים את הכיוון – קודם כול, אנו מחליטים מהן התוצאות החברתיות הרצויות, ולאחר מכן אנחנו שואלים כיצד נוכל להתערב במשק על ידי בניית מוסדות או נהלים שיביאו לתוצאות אלו (איור 2). מערכת התכנון משמשת לעיתים קרובות מנגנון ליישום מטרות חברתיות חשובות, כגון הגנה על הסביבה והקמת מערכות הוגנות ויעילות לקיום בחירות.

נתקלתי לראשונה בתורת מערכת התכנון כשהייתי סטודנט לתואר ראשון באוניברסיטה, אז התחלתי ללמוד מתמטיקה – מקצוע שאהבתי מאוד מאז לימודיי בתיכון. בשנתי האחרונה באוניברסיטה השתתפתי בקורס בשם ”הכלכלה של המידע”, שאותו לימד קֶנֶת’ אֶרוֹ – פרופסור מוּכּר מאוד בתחומו, ושזכה בפרס נובל לכלכלה בשנת 1972. אחד הנושאים שארוֹ לימד אותנו היה מה שמאוחר יותר ייקרא מערכת התכנון – תאוריה שסיפקה הצעות לשימוש במתמטיקה כדי לשפר את החֶברה הכללית. הייתה זאת תגלית נפלאה עבורי, כיוון שלא ידעתי שאפשר להשתמש במתמטיקה בצורה זו, ונמשכתי לתחום כי, כמו צעירים רבים, רציתי להיטיב לחֶברה. זמן קצר לאחר שהתאהבתי בתאוריה של מערכת התכנון, החלטתי לעשות דוקטורט בהנחייתו של קנת’ ארו. האהבה שלי למערכת התכנון בוערת בי עד היום! אחרי יותר מ-50 שנה אני עדיין עוסק בתחום הזה ומנסה למנף אותו לטובת החֶברה האנושית.

השימוש במערכת התכנון: התגלית שלי שזכתה בפרס נובל

כדי להשתמש במערכת התכנון באופן מושכל, עלינו לקבוע תחילה אֵילו תוצאות חברתיות אפשר להשיג, ומה בלתי ניתן להשגה. במערכת התכנון החלק שעוזר לנו לענות על שאלה זו נקרא תורת היִישּׂוּם [7]. תורת היישום מאפשרת לנו לאפיין במונחים מתמטיים את המטרות החברתיות ברות-ההשגה – המטרות שאפשר להגיע אליהן באמצעות יצירת מנגנון מסוים.

לדוגמה, דמיינו מצב שבו לקהילה יש ארבעה מקורות אנרגיה אפשריים – גז טבעי, נפט, אנרגיה סולארית ואנרגיה גרעינית – ועליה לבחור רק באחד מהם. כל אזרח יכול לדרג את ארבע האפשרויות. אנו נשאל: האם החֶברה יכולה לתכנן הליך שיעזור לה להגיע ליעד שלה? במקרה הזה, היעד הוא לבחור מקור אנרגיה שכל האזרחים יהיו מרוצים ממנו באופן סביר – כך שהפתרון יהיה פשרה טובה בין הדירוגים של האזרחים השונים.

המחקר שלי על תורת היישום מצביע על כך שהתשובה לשאלה זו היא חיובית, בתנאי שהכלל לקביעת הפשרה עומד בתנאי הנקרא מוֹנוֹטוֹנִיּוּת [8]. מונוטוניות פירושה שאם בתצורה מסוימת של דירוג האזרחים אנרגיה סולארית, למשל, היא פשרה טובה, ואנו בוחנים כעת תצורה אחרת שבה אזרחים אוהבים אנרגיה סולארית לא פחות מאשר בעבר (כך שאם, למשל, אזרחית דירגה בעבר אנרגיה סולארית בדירוג גבוה מנפט, היא ממשיכה לדרג אנרגיה סולארית בדירוג גבוה מנפט), אז מסתמן שהאנרגיה הסולארית היא עדיין פשרה טובה עבור התצורה החדשה.

התגלית הזו לגבי מונוטוניות הייתה העבודה שהודגשה על ידי ועדת הפרס כשהעניקו לי את פרס נובל לכלכלה לשנת 2007, ביחד עם עמיתיי לאוניד הורביץ ורוג’ר מאירסון.

דוגמה למערכת התכנון בפעולה

אחד המאפיינים החשובים של מערכת התכנון הוא שהתאוריה הזאת מאפשרת לנו לממש מטרות במצבים שבהם חסר לנו מידע חיוני בהתחלה. לדוגמה: נניח שיש לכם פריט יקר ערך שאינכם יכולים להשתמש בו בעצמכם, ולכן אתם רוצים שהוא יהיה ברשות אחת או אחד מחבריכם. זה יכול להיות כל דבר בעל ערך – גיטרה ישָנה, ספר נדיר או כרטיס להופעה. כיוון שהפריט יקר, אתם רוצים שהוא יהיה ברשות החֲבֵרָה או החבר שהכי מעריכים אותו. הבעיה היא שאתם לא יודעים כמה כל חבֵרה או חבר מעריכים את הפריט. מה אתם יכולים לעשות?

אתם יכולים לקיים מכירה פומבית בקרב החברים שלכם. כל אחד מציע סכום כסף שהם מוכנים לשלם עבור הפריט, ומי שמציע את הסכום הגבוה ביותר זוכה בפריט. עם זאת, אם על הזוכים אכן לשלם את הסכום שהציעו, יהיה להם תמריץ להציע הצעה נמוכה יותר – כלומר, להציע פחות ממה שהם חושבים שהוא הערך האמיתי של הפריט. כדי להבין זאת, דמיינו שאחת החֲבֵרוֹת שלכם מציעה לשלם עבוּר הפריט 10 ש”ח. אם היא תציע 10 ש”ח ותזכה במכרז, היא תקבל פריט ששווה 10 ש”ח, אבל תשלם 10 ש”ח, אז הרווח הנקי שלה הוא 0 ש”ח. זה אומר שהסיכוי היחיד שלה לתמורה חיובית הוא להציע פחות מ-10 ש”ח. עם זאת, אם כל החברים שלכם מציעים פחות מהערך האמיתי שלדעתם שווה הפריט, אין ערובה שמי שהכי מעריך את הפריט יציג את ההצעה הגבוהה ביותר. במילים אחרות, המציע הלא נכון עלול לזכות.

תורת מערכת התכנון מציעה לשנות את התחרות כדי לפתור את הבעיה הזאת. הזוכה במכירה עדיין יהיה האדם שיציע את ההצעה הגבוהה ביותר, אבל אתם אומרים לחברים שלכם שהזוכה ישלם רק הסכום של ההצעה השנייה בגובהה שהוצעה [9]. לדוגמה, אם ההצעה הגבוהה ביותר הייתה 10 ש”ח והשנייה אחריה הייתה 9 ש”ח, אז מי שהציע 10 ש”ח יקבל את הפריט תמורת 9 ש”ח (איור 3). ההליך הפשוט והחכם הזה מבטיח שכל המציעים יציעו בדיוק את הסכום שהפריט שווה להערכתם. זאת כיוון שלמציעים לא תהיה סיבה להציג הצעות נמוכות יותר, משום שהם ממילא לא משלמים את מה שהם מציעים, אז אם הם יציעו סכום נמוך אין זה אומר שהם ישלמו פחות. יתרה מכך – אם הם אכן מציעים הצעות נמוכות יותר, הם עלולים להתחרט על כך. אם הפריט שווה לי 10 ש”ח ואציע עליו רק 8 ש”ח, אפסיד למי שיציע 9 ש”ח. במקרה כזה ארגיש שהפסדתי כי אם הייתי מציע את הערך האמיתי כפי שלדעתי הפריט שווה, הייתי זוכה בו, ומרוויח תמורה נקייה של שקל אחד (10 ש”ח פחות 9 ש”ח).

כיוון שבמנגנון המתוקן הזה כל החברים שלכם יציעו כפי שהם באמת חושבים שהפריט שווה, המנצח אכן יהיה מי שבאמת העריכו את הפריט יותר. הבעיה שלכם נפתרה! הליך המכירה הפומבית הזה – או צורות דומות שלו – משַמֵש לעיתים קרובות במצבים בעולם האמיתי, למשל כשהממשלה רוצה למכור תִּדְרֵי רדיו לחברות תקשורת.

זוהי רק דוגמה אחת לאופן שבו מערכת התכנון עוזרת למתכננים (למשל, לממשלות או לארגונים) להשיג את מטרותיהם, גם כאשר חסר להם מידע חשוב (למשל בדוגמה לא ידעתם מהו הערך שחבריכם מקנים לפריט). כפי שציינתי קודם, מערכת התכנון יכולה לשַמֵש גם ליצירת הסכמים בין־לאומיים בין מדינות (כדי להפחית את פליטת גזי חממה, למשל), ולחישוב המיסים הנכונים על פליטת עשן. במרוצת השנים תורת מערכת התכנון בהחלט הוכיחה את עצמה, ואני בטוח שהיא תמשיך להביא תועלת בשנים הבאות.

המלצות למוחות צעירים

ההחלטה מה לעשות בחיים היא בחירה אישית מאוד. אנשים בוחרים לבלות את חייהם במגוון דרכים, ואפשרויות רבות הן לגיטימיות. עם זאת, בהתבסס על הניסיון האישי שלי, אני מציע לכם לשקול קריירה במחקר מדעי. יש מעט מאוד עבודות אחרות שבהן תהיה לכם שליטה כה רבה על מה שאתם עושים. בתחום המחקר המדעי תוכלו להחליט מהן השאלות שתרצו למצוא להן פתרון (איור 4A). אף אחד לא אומר לכם מה אתם צריכים לחקור – אתם יכולים לבחור את הנושא. זה מקנה תחושה נפלאה של חופש ושל עצמאות, שקיימים בתחומי עבודה אחרים לעיתים רחוקות.

חוץ מזה, בני אדם הם יצורים סקרנים מטבעם, שרוצים לדעת את התשובות לשאלות רבות. נכון לעכשיו המדע הוא אחד האמצעים הטובים ביותר שיש ברשותנו על מנת לספק את הסקרנות שלנו. לפעמים המדע יכול להיות מתסכל, כי אפשר לעבוד במשך זמן רב ולהרגיש כאילו לא מתקדמים הרבה. עם זאת, צריך להתאזר בסבלנות. באופן אישי איני יכול לחשוב על מקרים רבים בחיי שבהם התרגשתי יותר, או חוויתי תחושה גדולה יותר של שביעות רצון, מאשר כשמצאתי תשובה לשאלה מדעית שהתחבטתי בה במשך זמן מה. זוהי תחושה מרגשת ונפלאה, ואם תגמול מסוג זה מושך אתכם, אני בהחלט ממליץ לכם להצטרף לתחום המחקר.

אם אתם אכן בוחרים בקריירה בתחום המחקר, המלצתי היא למצוא פעילות שתאזן את העבודה שלכם. אני מוצא זאת בעיסוק במוזיקה (איור 4B). אני מנגן בקלרינט, ויש לי הרכב מוזיקלי עם צ’לן ועם פסנתרן. עבורי המוזיקה מאזנת את החיים המקצועיים בצורה נפלאה. למרות שכיף מאוד לעסוק במחקר, לעיתים קרובות מדובר בפעילות מעט בודדה, שאין בה הזדמנויות רבות לביטוי רגשי. לעומת זאת, נגינה משותפת של מוזיקה היא פעילות חברתית מאוד שמספקת הזדמנות להביע רגשות, ובעלת יתרונות רבים. אם אינכם נמשכים למוזיקה, אתם יכולים לבחור פעילות אחרת שתאפשר לכם להביע את עצמכם בחופשיות ולהתחבר לאנשים שסביבכם בדרכים יפות. זאת, יחד עם העבודה שלך, יספקו לכם איזון בחיים.

חומרים נוספים

1. תאוריית מערכת התכנון– אריק מסקין – יוטיוב.
2. מִשחקים וכיצד אפשר להיעזר במתמטיקה כדי לזכות בהם – פרונטירז – מדע לצעירים.

מילון מונחים

כלכלה (Economy): ↑ מערכת שבה יוצרים ומפיצים סחורות ושירותים.

השפעות חיצוניות (Externalities): ↑ תוצרֵי לוואי של פעילות כלכלית המשפיעים על אחרים אך העוסק בפעילות אינו מתחשב בהם.

מערכת התכנון (Mechanism Design): ↑ תאוריה כלכלית החוקרת כיצד יש לבנות מוסדות ונהלים על מנת להשיג יעדים כלכליים רצויים.

תורת היִישּׂוּם (Implementation Theory): ↑ תת־תחום של מערכת התכנון, החוקר אֵילו מטרות ניתנות להשגה, ואֵילו לא.

מוֹנוֹטוֹנִיּוּת (Monotonicity): ↑ דרישה מרכזית שמטרה כלשהי צריכה לקיים כדי שתהיה ברת השגה. כך אם תוצאה מסוימת היא המטרה במצב אחד, ואינה מדורגת נמוך יותר על ידי אף אחד במצב אחר, אז היא חייבת להיות המטרה גם במצב השני.

תודות

ברצוני להודות לנועה שגב על עריכת הריאיון שהיווה את הבסיס למאמר זה ועל כתיבה משותפת של המאמר, ולאיריס גת עבור האיורים.

הצהרת ניגוד אינטרסים

המחברים מצהירים כל המחקר נערך בהעדר כי קשר מסחרי או פיננסי שיכול להתפרש כניגוד אינטרסים פוטנציאלי.