هل سبق لك محاولة تأدية واجبك المدرسي، أو قراءة أحد الكتب بينما شخص ما يقص حشائش الحديقة، أو يستخدم مجفف الشعر بجانبك؟ حيث تجعل الضوضاء التركيز أمرًا في غاية الصعوبة! والآن تخيل نفسك تقطن بجانب أحد المطارات المزدحمة دائمًا برحلاتها. إذ تُقدر وكالة البيئة الأوروبية أن الضوضاء المنبعثة من الطائرات تتسبب في إيذاء 12500 طفل من أطفال المدارس الأوروبية أثناء تلقيهم العلم [1].

ويُمكن أن تضر الضوضاء الزائدة عن الحد بصحتنا أيضًا؛ حيث تؤدي إلى حدوث ما يقرب من 12 ألف حالة وفاة مبكرة في أوروبا سنويًّا، نتيجة زيادة أمراض القلب الناجمة عن أثر تلك الضوضاء.

تكمن إحدى الطرق التي يُمكننا من خلالها تقليل الضوضاء الصادرة من المحركات والمراوح، في إدراج أحد أجهزة إبطال الضوضاء في تصميم هذه المحركات، إلا أن تلك الأجهزة يُمكن أن تكون كبيرة الحجم وغير عملية. ونستعرض في هذا المقال كيف نستخدم المواد المصنعة الخارقة لمعالجة هذه المشكلة؛ وذلك من خلال تصميم إحدى هذه المواد التي يُمكننا استخدامها لصُنع أجهزة إبطال ضوضاء الصوت صغيرة الحجم. أولًا، نستعرض حديثنا بخصوص موجات الصوت، وما يحدث عند اجتماعها معًا. ثُم نتابع شرح كيفية عمل أحد أجهزة إبطال الصوت الصغيرة، وسنتطرق كذلك إلى فهم أهمية حجم جهاز إبطال الضوضاء. بعدئذٍ، سنستعرض كيف يُمكن، باستخدام المعادلات الرياضية، تقليص حجم أجهزة إبطال الصوت من خلال مادتنا الجديدة المُصنّعة.

خصائص الموجات الصوتية

ينتج الصوت نتيجة الاهتزازات. فعندما يهتز جسم ما؛ يهتز الهواء من حوله. وتتسبب جزيئات الهواء المهتزة في اهتزاز جزيئات هوائية أخرى من حولها، ويتكرر الأمر تهتز إلى آذاننا. ثم تهتز العظام الصغيرة داخل آذاننا، وتُميز عقولنا تلك الإشارات باعتبارها صوتًا. وتنتقل الحركات الاهتزازية - وليست الجسيمات الهوائية - في إحدى الموجات الصوتية طوليًّا.

تتجمع الجسيمات الهوائية معًا في إحدى الموجات الصوتية، ثم تتفرق كاللفائف في لعبة السلينكي عند اجتماعها وتفرقها. وعلى الرغم من أن الجسيمات الهوائية تتحرك للخلف والأمام طوليًّا في اتجاه الموجة الصوتية، فإننا نرسم الموجات الصوتية على شكل خطوط مموجة تصعد وتهبط، بحيث تكون أكثر شبهًا بموجات المحيط (انظر الشكل 1A). حيث يدل ارتفاع الخط الموجي على مقدار انضغاط الموجة؛ أي إلى مدى الجسيمات الصوتية مضغوطة معًا في أي نقطة. وتُوضح النقاط العليا (القمم) المنطقة الأكثر تكدسًا بالجسيمات، بينما تشير النقاط المنخفضة (القيعان) إلى المنطقة الأكثر تفرقًا للجسيمات.

ويطلق مصطلح سعة الصوت على المسافة بين المركز وأعلى أو أدنى نقطة؛ كما هو موضح في رسمنا للموجة الصوتية. ويُقصد بسعة الصوت: طريقة قياس ارتفاع شدة الصوت. فتُخبرنا كيف تتقارب الجسيمات الصوتية معًا أو تتباعد، مقارنةً بوضعياتها في حالة السكون. وكلما زاد الفارق بينهما، زادت شدة الصوت. ونستخدم مقياس الديسبل لقياس شدة الصوت.

بالإضافة لقياس سعة الصوت، نقيس أيضًا الطول الموجي للصوت، وتردده. ويُقصد بمصطلح الطول الموجي: المسافة من نقطة ما في موجة ما للنقطة نفسها في الموجة التالية؛ فمثلًا، المسافة من قمة إحدى الموجات إلى القمة التي تليها. ويُقصد بالتردد: عدد الموجات التي تمر من خلال نقطة ثابتة في زمن قدره ثانية واحدة. ويقاس التردد بالهرتز، أو (Hz)، أو عدد الموجات/الثانية. تذكر جيدًا لعبة السلينكي: إذا قمت بتجميع وتفريق لفائف السلينكي بسرعة؛ فسينتج عنه موجة ذات تردد مرتفع. ويقل التردد بخفض عدد الحركات في الثانية. ويُطلعنا التردد على درجة الصوت - فكلما زاد التردد؛ زادت درجة الصوت.

كيف يُمكن أن ينتج عن اجتماع الموجات الصوتية معًا صوت منخفض؟

تؤثر الموجات الصوتية على بعضها البعض بعدة طرق عند تلاقيها معًا. ونُسمي ذلك بالتداخل. ويختلف نوع التداخل تبعًا لكيفية انتظام الموجات الصوتية مع بعضها البعض. فيُوضح الشكل 1B تموضع موجتين صوتيتين حيث تصطف قمتاهما اصطفافًا تامًا. وهنا نقول إن الموجتين الصوتيتين متطابقتان. وتجتمع الموجات الصوتية المتطابقة لتَخرج لنا بموجة ذات قمة أعلى وسعة صوت أكبر. وبالنسبة لأنواع الموجات الصوتية، يعطينا هذا التداخل موجة عالية الصوت. ونُسمي هذه العملية بتداخل الموجات البنّاء.

الآن انظر الشكل 1C. حيث تصطف قمم إحدى الموجات مع قيعان موجةٍ أخرى. ونشير إلى هذا الاصطفاف بمصطلح الموجات المتنافرة. وينتج عن ذلك، إلغاء الموجتين بعضهما بعضًا، وينتهي الأمر بعدم وجود موجة صوتية من الأساس. ونُسمي هذه العملية بتداخل الموجات الهدّام. وينتج عن تداخل الموجات الهدّام صوت منخفض.

إلغاء الضوضاء: رنان الطول الموجي الربعي

تعتمد العديد من الآلات على تداخل الموجات الهدّام؛ لخفض الضوضاء الزائدة عن الحد. فمثلًا، تعمل سماعات الرأس القائمة على خاصية إلغاء الضوضاء على إصدار موجات صوتية تتنافر مع الأصوات الزائدة عن الحد. فعند التقاء الموجات الصوتية، تلغي بعضها بعضًا. بينما تعتمد الأجهزة الأخرى على تركيبها الهندسي للقيام بذلك. وتتضمن تلك الأجهزة رنان الطول الموجي الربعي، الذي يُستخدم للحد من الضوضاء الصادرة عن المحركات والمراوح [2, 3].

يعمل أنبوب العادم في السيارة على إزالة الدخان من المحرك، وإطلاقه في الهواء. ولكن تنتقل كذلك الضوضاء عبر هذا الأنبوب. ويُعد رنان الطول الموجي الربعي أنبوبًا إضافيًّا آخر يتفرع من أنبوب إخراج العوادم الرئيسي. فمهمته حبس الموجات الصوتية وعكسها. ويوضح الشكل 2 كيفية عمله. ينتقل الصوت عبر الأنبوب، وتنحرف بعض من جزيئات الموجة الصوتية انحرافًا جانبيًّا، ثم تلتقي من جديد مع الموجة الصوتية الأساسية مرةً أخرى. وعند تلاقي الموجتين - المنحرفة والأساسية - مرةً ثانية تصبحان متنافرتين؛ مما ينتج عنه وقوع تداخل الموجات الهدّام، الذي يصدر عنه صوت أكثر انخفاضًا.

يُعد طول الانحراف الجانبي مهمًّا بالنسبة لتنافر الموجتين عند اجتماعهما، ويجب ألا يتعدى طوله ربع الطول الموجي للصوت الذي نريد إبطاله. وهذا سبب تسميتنا له برنان الطول الموجي الربعي.

مشكلة الضوضاء منخفضة التردد

تسير الأمور على نحوٍ جيد حتى الآن. لكن ماذا لو أصبحت الموجات الصوتية طويلة جدًّا؟ يجب أن يكون الانحراف الجانبي ربع طول الموجة الصوتية، لذا كلما أصبح حجم الطول الموجي أكبر، أصبحنا في حاجة إلى زيادة حجم رنان الطول الموجي الربعي. ويمكن أن تُصبح الموجات الصوتية كبيرةً للغاية! حيث تملك أصوات التردد المنخفض أطول طول موجي، وأصوات التردد المرتفع أقصر طول موجي. كما يستطيع البشر سماع الترددات المنخفضة التي تصل إلى 20 هرتزًا، والتي يبلغ طولها الموجي 17 مترًا!

يُمكن أن تشتمل الضوضاء الصادرة عن المحركات ترددات بطول موجي أطول من 3 أمتار [4]. وعند ذلك نحتاج أن يكون طول رنان الطول الموجي الربعي 75 سم؛ لمنع موجة صوتية طولها 3 أمتار من خلال تداخل الموجات الهدّام. وتضيف الأجهزة الكبيرة وزنًا وسعرًا أكبر، ناهيك عن صعوبة استخدام جهاز بهذا الحجم!

تصميم المواد بالاستعانة بعلم الرياضيات

استخدمنا النمذجة الرياضية؛ لتصميم مواد خاصة تساعد في حل هذه المشكلة. وتُسمى موادنا هذه بالمواد المُصنعة الخارقة. وتعتمد خواص المواد المصنعة الخارقة على أشكالها وتركيبها، دونًا عن المواد الخام المصنعة منها. وتتفاعل المواد المصنعة الخارقة مع الموجات الصوتية بطرق لا نشهدها مع المواد العادية [5]. وقد استخدمنا إحدى الطابعات ثلاثية الأبعاد لإدخال رنانات الطول الموجي الربعي مع تركيبات المواد المصنعة الخارقة (الشكلان 3B، C). ويبلغ طول كل منهما 4 سم، ذات أشكال دقيقة وبيضاوية متراكمة داخلهما. ويملك أحدهما منفذًا ضيقًا جدًّا في كل جانب من جانبيه، في حين أن الشكل الأخر لديه منفذ واسع إلى حد ما في منتصفه. وقمنا أيضًا بصنع أحد رنانات الطول الموجي الربعي العادية دون وضع تركيبات المواد المصنعة الخارقة بداخله (الشكل 3A).

تبطئ موادنا المصنعة الخارقة سرعة الصوت لنصف سرعته العادية. وتستطيع فعل ذلك من خلال تمديد الفراغ الذي تنتقل عبره الموجات الصوتية. ولعملية خفض سرعة الصوت تأثير ربما لا تتوقعه: حيث تُلغي رنانات المواد المصنعة الخارقة الصوت ذا التردد المنخفض بفاعلية أكبر من رنانات الطول الموجي العادية. وهذا نتاج العلاقة الرياضية بين الطول الموجي، والتردد، وسرعة الصوت:

يُمكننا إعادة ترتيب هذه المعادلة لغرض احتساب قياسات رنانات الطول الموجي الربعي لتُصبح:

حيث يمثل الطول الموجي أربعة أضعاف طول رنان الطول الموجي الربعي. وإذا خفضنا سرعة الصوت في هذه المعادلة إلى النصف، فسينخفض بالتبعية تردد الصوت إلى النصف. لذا نتوقع أن تُلغي رنانات المواد المصنعة الخاصة بنا الصوت بتقليل تردده إلى النصف مقارنةً برنان الطول الموجي الربعي العادي.

النتائج التي توصلنا إليها

يوضح الشكل 3 ما حدث عند اختبارنا لثلاثة رنانات للطول الموجي الربعي. وقد قسنا كمية الأصوات المرتفعة التي فُقدت عند ترددات مختلفة. وقد توقعنا أن المواد المصنعة الخارقة لرنانات الطول الموجي الربعي تقلل من شدة الصوت بمقدار نصف التردد، مقارنةً بالرنانات العادية، وبالفعل نجح الأمر مع رنانات الطول الموجي الربعي المصنعة من المواد الخارقة! حيث تملك المواد الصناعية الخارقة في الشكل 3B منفذًا أوسع في منتصفها مقارنةً بمثيلتها ذات المنافذ الضيقة على الجوانب، وأدى ذلك الاختلاف البسيط إلى جعلها أكثر كفاءة عن المادة الصناعية الخارقة في الشكل 3C؛ حيث قل الصوت في هذه الحالة بمقدار 5 ديسبل. ويُعد هذا اختلافًا جوهريًّا، على غرار انخفاض الصوت الذي تحصل عليه نتيجة الابتعاد عن المصدر المنبعث منه الصوت لمسافة تزيد عن المسافة الأصلية بمقدار 1.8 مرة (فمثلًا، إذا كنت تبعد 100 متر عن مصدر الصوت، فيعني ذلك الانتقال لتصبح على بُعد مسافة 180 مترًا منه).

لماذا نستخدم أجهزة أصغر حجمًا إذا انخفض التردد إلى النصف؟

نُدرك أن انخفاض تردد إحدى الموجات الصوتية يعني ازدياد طولها الموجي. وإذا قللنا تردد موجة صوتية ما في الهواء إلى النصف يعني ذلك زيادة طولها الموجي بمقدار الضعف. وتُقلل رنانات الطول الموجي الربعي الطول الموجي للصوت بطبيعة الحال بمقدار أربعة أمثاله، بينما تقلل رنانات الطول الموجي الربعي المصنعة من المواد الصناعية الخارقة الطول الموجي للصوت بمقدار ثمانية أمثاله. فبدلًا من تسميتها برنانات الطول الموجي الربعية، يمكننا تسميتها برنانات الطول الموجي الثمانية. وبناءً عليه، وباستخدام المواد المصنعة الخارقة، يُمكننا تقليل طول جهاز إلغاء الضوضاء اللازم لأي تردد إلى النصف. وهذا من شأنه أن يوفر المساحة والموارد، ويسمح لنا بتقليل الضوضاء المزعجة ذات الترددات الأقل بفعالية أكبر مقارنةً بالمواد العادية. ومن هنا، نرجو أن نحقق مستقبلًا أكثر هدوءًا بالاستعانة بنتائج هذه الأبحاث!

مسرد للمصطلحات

سعة الصوت (Amplitude): ↑ يُقصد بها أقصى إزاحة لأحد الجسيمات في إحدى الموجات الصوتية من موضع السكون. وتصبح الموجات الصوتية أعلى صوتًا مع اتساع سعتها، بينما تكون منخفضة الصوت مع قلة سعتها.

الطول الموجي (Wavelength): ↑ يُقصد به طول الموجة الصوتية، ويُقاس بالمتر بدايةً من أي نقطة في إحدى الموجات الصوتية إلى النقطة نفسها في الموجة التالية لها.

التردد (Frequency): ↑ يُقصد به عدد الموجات الصوتية التي تعبر نقطة ثابتة في ثانية واحدة، أو عدد الذبذبات في الثانية. ويقاس التردد بالهرتز (Hz، أو ثانية^-1).

تداخل الموجات البنّاء (Constructive Interference): ↑ يحدث عند اصطفاف الموجات الصوتية معًا، أي اصطفاف قممها وقيعانها معًا اصطفافًا تامًا، وتُصبح النتيجة ارتفاع سعة صوت الموجة الصوتية.

تداخل الموجات الهدّام (Destructive Interference): ↑ يحدث عند اصطفاف الموجات معًا؛ ولكن هنا يقصد به اصطفاف قمم موجة ما مع قيعان موجة أخرى، وينتج عن ذلك إلغاء الموجات بعضها بعضًا.

رنان الطول الموجي الربعي (Quarter-Wavelength Quarter-Resonator): ↑ أحد أجهزة إلغاء الضوضاء التي تعتمد في عملها على تداخل الموجات الهدّام.

المواد المصنعة الخارقة (Metamaterial): ↑ مواد خاصة ذات مميزات استثنائية تُحدَّد عادةً من خلال تركيبها الهندسي.

إقرار تضارب المصالح

يعلن المؤلفون أن البحث قد أُجري في غياب أي علاقات تجارية أو مالية يمكن تفسيرها على أنها تضارب محتمل في المصالح.