فيلم فروزن والشبكات الاجتماعية

هل شاهدت فيلم "فروزن"؟ يحكي الفيلم قصة شقيقتين يتيمتين، هما Elsa وAnna، وهما أميرتان لمملكة آرينديل؛ تتمتع Elsa بقوة سحرية تسمح لها بصنع الثلج والجليد، ولكن يشكل هذا السحر خطرًا عليها وعلى الأشخاص المحيطين بها، وكانت Elsa تتجنب Anna منذ الصغر، وذلك بغرض حمايتها، وفي عيد ميلاد Elsa الواحد والعشرين، تم تتويجها ملكة على آرينديل. وفي حفلة الاحتفاء بمراسم التتويج، فقدت سيطرتها على سحرها، فألقت تعويذة الشتاء الأبدي على آرينديل، شعرت Elsa بالاستياء الشديد وغادرت آرينديل. وتنطلق Anna في مهمة لإعادة شقيقتها والتخلص من تعويذة الشتاء. وفي الطريق، تلتقي بالعديد من الشخصيات البارزة، مثل Kristoff حاصد الثلج وأصدقائه من الغيلان الصغيرة ورجل الثلج Olaf بالطبع. كما أن Anna قد تأثرت بسحر Elsa، وأصابتها اللعنة بأن تتحول إلى الثلج تدريجيًا، لذا فمن الضروري بالنسبة ل-Anna ولكل سكان آرينديل أن تبطل التعويذة.

تعرف العديد من الشخصيات بعضها البعض، في هذا الفيلم، إما من قبل بدء القصة أو من بعد أن التقوا في أثناء الفيلم. تعرف Elsa (بالطبع) شقيقتها Anna، التي تتعرف على Kristoff، الذي بدوره يعرف الغيلان الصغيرة. هذا ويُطلق على مجموعة الأشخاص الذين يعرفون بعضهم البعض، بالإضافة إلى العلاقات القائمة بينهم، اسم شبكة اجتماعية. الشبكات الاجتماعية مهمة؛ فعلى سبيل المثال، تساعد في نشر المعرفة، وذلك لأن الناس يخبرون بعضهم بالأمور عندما يتحدثون مع بعضهم أو يتبادلون الرسائل، وفي هذا الفيلم مثلا، تعلم Anna من خلال شبكة اجتماعية أنه لا يمكن التخلص من تعويذتها إلا من خلال تصرف ينم عن حب حقيقي، وعرفت ذلك من الغيلان الصغيرة الذين قابلتهم عن طريق Kristoff.

الأفكار الأساسية لتدابير المركزية

يمكن للشبكات الاجتماعية أن تخبرنا بأمر ما عن الأشخاص الموجودين بها. فعندما يكون شخص ما في موقف صعب، يمكنه الحصول على بعض المساعدة من أصدقائه. من لديه أصدقاء أكثر في فيلم "فروزن"؟ من الصعب معرفة ذلك من مشاهدة الفيلم فحسب، ولكن يمكننا دراسة نوع آخر من الشبكات الاجتماعية - شبكة "من يتحدث إلى من". وهذه الشبكة، التي نعرضها في الشكل 1، ليست بالضبط مثل شبكة الصداقة، ولكنه من الأسهل تحديد من يتحدث إلى من بدقة في الفيلم أكثر من تحديد من هم الأصدقاء مع بعضهم البعض ومدى قوة علاقات الصداقة تلك. في هذه الشبكة من المحادثات، تتحدث Anna إلى تسعة أشخاص، لذا سنفترض أن لديها تسعة أصدقاء، يقول علماء الرياضيات إن Anna هي إحدى نقاط الالتقاء في هذه الشبكة، وإن لديها درجة تساوي تسعة، وهؤلاء الأصدقاء التسعة هم جيرانها (العلاقات المجاورة). وعلى نحو مماثل، تتمتع Elsa بدرجة تساوي ثمانية، لأن لديها ثمانية أصدقاء؛ ويتمتع Kristoff بدرجة ستة. يُعد حساب درجة شخص ما هو أحد أساليب قياس مدى أهميته، ولكن توجد العديد من الطرق الأخرى أيضًا لفعل ذلك.

فلنلق نظرة فاحصة على الشكل 1. هل يمكننا معرفة من هي الشخصية الأكثر أهمية في فيلم "فروزن" من النظر إلى الشبكة في هذه الصورة؟ غالبًا ما يكون لدى الأشخاص المهمين أصدقاء كثيرون، فضلًا عن ذلك فإن أصدقاء الأشخاص المهمين غالبًا ما يكونون من الأشخاص المهمين أيضًا. ولقياس ذلك بالأرقام، نبدأ في البداية بافتراض أن جميع الشخصيات (أي نقاط الالتقاء) مهمة بالقدر نفسه، بقيمة أولية تبلغ 1، ثم نقوم بتحديث مستوى الأهمية (والتي يُطلق عليها الأشخاص الذين يدرسون الشبكات اسم المركزية) لشخص من خلال جمع مستويات أهمية الشخصيات التي يتصل معها (بمعنى آخر، الجيران (العلاقات المجاورة)). بعد فعل ذلك هذه المرة، تكون النتيجة الأولية مساوية للدرجة - أي عدد أصدقاء كل نقطة التقاء. ثم نقسم هذه الأرقام على مجموع مستويات الأهمية لجميع نقاط الالتقاء (وهذا يحول دون زيادة الأرقام) للحصول على مجموعة جديدة من مستويات الأهمية. ومع إجراء ذلك مرارًا وتكرارًا، وباستبدال مستوى أهمية كل نقطة التقاء بمجموع مستويات أهمية جيران هذه النقطة، وقسمة النتائج على مجموع مستويات الأهمية جميعها في الشبكة، نجد أن قيمة مستوى الأهمية تستقر في نهاية المطاف. يُرجى تجربة ذلك بنفسك باستخدام الشكل 2 كورقة عمل؛ بالنسبة للشبكات الصغيرة، عادةً ما تتوقف الأرقام عن التغيير بسرعة. تسمى الأرقام التي نحصل عليها في نهاية العملية الحسابية مركزيات المتجه الذاتي، وهو اسم منمق لنوع معين من مستوى الأهمية الذي نحسبه. بالنسبة للشبكة في الشكل 1، إذا أخذنا في الاعتبار عدد المرات التي تتحدث فيها الشخصيات مع بعضها، فسنجد أن Anna تمتلك أعلي قيمة، وهي تبلغ 0.295؛ ثم يحل Kristoff في المرتبة الثانية بقيمة تبلغ 0.210؛ ثم تتبعه Elsa بقيمة تبلغ 0.151. ووفقًا لهذه الأرقام، ما تزال Anna الشخصية الأكثر أهمية، ولكن يحتل Kristoff الآن مرتبة أعلى من Elsa. وإذا تجاهلنا عدد المرات التي تتحدث فيها الشخصيات مع بعضها، فسنجد أن الأرقام تتغير بنسبة بسيطة: تأتي Anna في الصدارة بنسبة 0.146، ثم تتبعها Elsa في المرتبة الثانية بنسبة 0.132، ثم يأتي Kristoff بعدها في المرتبة الثالثة بنسبة 0.112.

وفي هذه المرحلة، قد تتساءل لماذا يزعج أي شخص نفسه بحساب أرقام مثل مركزية المتجه الذاتي لقياس مستوى الأهمية. من الواضح، من مشاهدة "فروزن"، أن معظم الأحداث تحدث بسبب سحر Elsa، لذلك ربما يجب أن تكون هي الشخصية الأكثر أهمية؟ ولكن ألقِ نظرة أخرى على الشبكة الموجودة في الشكل 1: وهي شبكة للشخصيات التي تتحدث مع بعضها، وليست عمّن يتسبب في فعل معين يسبب الحدث الرئيسي. تنبئنا الشبكة في الشكل 1 عن الشخصية المهمة في فيلم "فروزن" عندما يتمحور الأمر حول سرد القصة، بدلًا من الشخصية التي تسببت في الأحداث نفسها في آرينديل.

ويمكننا إجراء عملية حسابية مماثلة لشبكة سردية، وهي شبكة من أحداثٍ تتسبب في أحداثٍ أخرى [1]. وفي هذه الحالة يكون إنشاء الشبكة أكثر صعوبة. والشكل 3 هو محاولة لبدء إنشاء شبكة مماثلة؛ وعندها ربما ستتمكن من إكمالها. وفي مثل هذه الشبكة، قد تكون للأحداث التي تسببت فيها Elsa درجات كبيرة للغاية ومركزية المتجه الذاتي، وهذا يعني أنه على الرغم من أن Anna هي الشخصية الأكثر أهمية لرواية قصة هذا الفيلم فإن Elsa هي الأكثر أهمية للأحداث التي تتكون منها القصة.

الشبكات موجودة في كل مكان!

الآن بعد أن أوضحنا فكرة حساب الأرقام بطريقة المركزية، دعونا نرجع خطوة للوراء، لماذا يجب أن نهتم بهذه الشبكات الاجتماعية والحسابات؟ السبب هو أن الشبكات موجودة في كل مكان في حياتنا اليومية، والمعرفة النابعة عن هذه الشبكات تُساعدنا على فهم مجموعة متنوعة من الأشياء المختلفة [2, 3]. وسنقدم بعض الأمثلة على ذلك.

أحد الأمثلة بالغة الأهمية على الشبكات هو الإنترنت. فالإنترنت عبارة عن شبكة عالمية ضخمة من أجهزة الكمبيوتر والأجهزة اللوحية والهواتف والأجهزة الأخرى المتصلة بالأسلاك أو بدون أسلاك، ويمكننا التفكير في الإنترنت باعتباره شبكة اجتماعية من أجهزة الكمبيوتر، ولدى كل جهاز كمبيوتر "أصدقاء" (أجهزة كمبيوتر أخرى متصلة به)، وهؤلاء الأصدقاء بمثابة بوابات مؤدية إلى أجزاء مختلفة من الشبكة، كما هو الحال في الشبكة الاجتماعية لـشخصيات فيلم "فروزن"، وعندما ترسل رسالة نصية من هاتف أو جهاز لوحي أو كمبيوتر، يتم نقلها إلى أحد أصدقائها ومنها إلى صديق آخر وهكذا حتى تصل الرسالة في النهاية إلى المستلم (صديقك)؛ كما أن معرفة خصائص هذه الشبكة العملاقة من أجهزة الكمبيوتر أمر مهم لأسباب عملية عديدة. فمثلًا، يرغب المهندسون في معرفة الأجهزة التي لها أهمية أكبر (المركزية) وعدد متوسط الخطوات اللازمة للانتقال من جهاز إلى آخر، وهل هناك الكثير من الخطوات في شبكة كبيرة مثل الإنترنت أم أنها قليلة للغاية [3]؟

وهناك أمثلة أخرى على الشبكات وهي التفاعلات البيئية القائمة في الطبيعة، حيث تتفاعل الأنواع البيولوجية مع بعضها بعدة طرق مختلفة، وأحد أهم التفاعلات هو من يتغذى على الآخر ويسمى ذلك بعلاقة "الافتراس". ويمكننا اختيار نوع واحد (ضفدع مثلًا) وعمل قائمة بالأنواع الأخرى التي تقتات عليه (مثل الثعابين والراكون) والأنواع التي يقتات عليها (مثل الحشرات والديدان)، وإذا قمنا أيضًا بإعداد هذه القوائم لكل نوع، فسنحصل في النهاية على مجموعة كبيرة من العلاقات (تسمى "الشبكة الغذائية")، وهي توضح علاقات الافتراس بين العديد من الأنواع، وهذا يختلف إلى حد ما عن الصداقات والمحادثات التي ناقشناها سابقًا، ولكن يمكننا معرفة الكثير عن علم البيئة من خلال دراسة هذا النوع من الشبكات. فعلى سبيل المثال، قد تشير مركزية الأنواع إلى مقدار الضرر البيئي الذي قد ينتج عن انقراضها.

وتوضح هذه الأمثلة قوة التمثيلات الرياضية، مثل الشبكات، حيث يمكننا استخدام نفس الأدوات الرياضية لدراسة الكثير من الشبكات المختلفة، بالرغم من اختلاف المكونات الحقيقية للشبكة اختلافًا كبيرًا؛ مثل الشخصيات أو أجهزة الكمبيوتر أو الأنواع البيولوجية. وهناك العديد من الأمثلة الأخرى على الشبكات بالإضافة إلى تلك التي ناقشناها هنا، فهل يمكنك الخروج بمثال آخر؟

هل هناك المزيد مما يمكننا دراسته حول الشبكات؟

في أمثلة الشبكات التي ناقشناها أعلاه، لم ندع الشبكات تتغير، على الرغم من أن الناس يكونون صداقات جديدة طوال الوقت عندما يذهبون إلى مدرسة جديدة مثلًا، كما أننا لم نميز بين أنواع العلاقات المختلفة، فعلى سبيل المثال في فيلم "فروزن"، Elsa وAnna شقيقتان، لكن Anna وOlaf صديقان.

وفي الوقت الحاضر، يبحث العلماء بنشاط عن طرق لتوسيع نطاق الحسابات إلى حالات أكثر تعقيدًا، مثل الشبكات التي تتم فيها إضافة نقاط الالتقاء والعلاقات أو تعديلها أو إزالتها مع مرور الوقت [4]. ولأن شبكة "من يتحدث إلى من" في فيلم "فروزن" تتطور بمرور الوقت مع سير أحداث القصة، فمن المستحسن قياس الشخصيات المهمة بطرق تسمح بتغيير الأهمية بمرور الوقت، وتوجد ميزة بارزة أخرى للشبكات الاجتماعية وهي وجود العديد من أنواع العلاقات في آن واحد وليست الصداقات فقط. ويعكف الباحثون على تطوير طرق لقياس نقاط الالتقاء المهمة بطريقة تجمع بين العلاقات المتعددة، وهذا مفيد ليس فقط للشبكات الاجتماعية، ولكن أيضًا للأنواع الأخرى من الشبكات. ففي الطبيعة على سبيل المثال، لا تفترس الحيوانات بعضها البعض فقط؛ بل تتفاعل أيضًا مع بعضها البعض بطرق أخرى، وتعتمد الهياكل الاجتماعية المعقدة للحيوانات على هذه العلاقات المتنوعة [5].

وتعد دراسة الشبكات مجالًا بحثيًا مثيرًا؛ حيث يربط بين الأفكار المستمدة من الرياضيات والعلوم الاجتماعية والفيزياء وعلوم الكمبيوتر وعلوم البيئة والعديد من المجالات الأخرى. وتتمثل إحدى المشكلات الرئيسية في تحليل الشبكة في تحديد أفضل الطرق لقياس أهمية الأشخاص والحيوانات والكائنات الأخرى، وبهذا نكون قد مهدنا أمامك الطريق إلى هذا المجال المثير للدراسة من خلال توضيحنا باستخدام قصة فيلم "فروزن".

شكر وتقدير

كل الشكر والتقدير ل-Nia Chiou وMaria Chrysafis وAna Gershenson وAnthony Jin وVeda Montgomery وMartha New وKate Van Hooser وAustin Wu على تعليقاتهم المفيدة للغاية على مسودة هذه الورقة البحثية، كما نشكر أيضًا والديهم ومعلميهم - Lyndie Chiou وChristina Chow وCarlos Gershenson وMarlon Montgomery وSteve New وSteve Van Hooser - على قبول التواصل معنا وطلب تعليقاتهم، ونشكر المراجعَيّن والموجهين العلميين على تعليقاتهم القيّمة والبناءة، وأخيرًا، نشكر Susan Debad على تحرير ورقتنا البحثية بعناية لجعلها متاحة لجمهورنا من علماء المستقبل.

مسرد للمصطلحات

الشبكة (Network): ↑ مجموعة من الحلقات ونقاط الالتقاء والوصلات فيما بينها.

نقاط الالتقاء (Node): ↑ الأشياء الموجودة في شبكة ومتصلة بأشياء أخرى، فعلى سبيل المثال، في الشبكة الاجتماعية لفيلم "فروزن" تعتبر شخصيات الفيلم هي نقاط الالتقاء.

الدرجة (Degree): ↑ إجمالي عدد العلاقات المجاورة في نقطة الالتقاء.

العلاقات المجاورة (الجيران) (Neighbors): ↑ نقاط الالتقاء التي تتصل بها إحدى النقاط الأخرى.

المركزية (Centrality): ↑ رقم يعبر عن مدى أهمية إحدى نقاط الالتقاء في الشبكة.

مركزية المتجه الذاتي (Eigenvector centralities): ↑ هي نوع من المركزية مبني على فكرة أن نقاط الالتقاء المهمة لها جيران (من العلاقات المجاورة) مهمون.

إقرار تضارب المصالح

يعلن المؤلفون أن البحث قد أُجري في غياب أي علاقات تجارية أو مالية يمكن تفسيرها على أنها تضارب محتمل في المصالح.